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我系徐宁教授研究组和邓友金教授研究组在非平衡刚性逾渗研究中取得重要进展

发稿(gao)时间(jian):2019-07-03浏览次数:639

我系徐(xu)宁教(jiao)授(shou)研究(jiu)组和邓友金教(jiao)授(shou)研究(jiu)组合作(zuo),在堵塞(Jamming)转变(bian)对应的刚(gang)性逾渗(shen)研究(jiu)中取(qu)得重要进(jin)展,相关成果(guo)2020年6月24日在线发表于(yu)《物理评论快报》(Physical Review Letters)。

逾(yu)(yu)渗(shen)(shen)(Percolation)最初用来表征流(liu)体(ti)在(zai)多(duo)(duo)孔无序介质中的(de)流(liu)动:当空(kong)隙被(bei)随(sui)机堵塞(sai)到一(yi)(yi)(yi)定程度(du)时,流(liu)体(ti)在(zai)多(duo)(duo)孔介质中停(ting)止流(liu)动而(er)发生逾(yu)(yu)渗(shen)(shen)相(xiang)(xiang)变。逾(yu)(yu)渗(shen)(shen)相(xiang)(xiang)变在(zai)很多(duo)(duo)体(ti)系中都会(hui)出现,是一(yi)(yi)(yi)类(lei)普遍存在(zai)的(de)临界现象(xiang)。热力学平衡体(ti)系的(de)逾(yu)(yu)渗(shen)(shen)已经(jing)形(xing)成了相(xiang)(xiang)对(dui)成熟的(de)理论体(ti)系,然而(er),非平衡体(ti)系的(de)逾(yu)(yu)渗(shen)(shen)仍然会(hui)呈(cheng)现出一(yi)(yi)(yi)些特异的(de)行为。

堵(du)(du)塞(sai)(sai)转(zhuan)变(bian)(bian)是(shi)(shi)一类典型的(de)(de)(de)(de)非平(ping)衡液(ye)(ye)-固转(zhuan)变(bian)(bian)。大量有(you)短程相互作(zuo)用(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)颗(ke)粒在(zai)堆积密度增(zeng)大的(de)(de)(de)(de)情况下,会发生(sheng)堵(du)(du)塞(sai)(sai)转(zhuan)变(bian)(bian),使得无刚(gang)性(xing)(xing)(xing)、颗(ke)粒无束缚的(de)(de)(de)(de)疏松(song)非堵(du)(du)塞(sai)(sai)“液(ye)(ye)”态(tai)转(zhuan)变(bian)(bian)为(wei)有(you)刚(gang)性(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)堵(du)(du)塞(sai)(sai)固态(tai)。对于(yu)具有(you)纯排斥相互作(zuo)用(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)颗(ke)粒,刚(gang)性(xing)(xing)(xing)在(zai)堵(du)(du)塞(sai)(sai)转(zhuan)变(bian)(bian)处的(de)(de)(de)(de)发生(sheng)是(shi)(shi)不连(lian)(lian)续的(de)(de)(de)(de),呈现(xian)出一级相变(bian)(bian)的(de)(de)(de)(de)特性(xing)(xing)(xing)。然而,如果给颗(ke)粒再附加上(shang)吸(xi)(xi)引相互作(zuo)用(yong)(yong),这种(zhong)刚(gang)性(xing)(xing)(xing)产生(sheng)的(de)(de)(de)(de)相变(bian)(bian)性(xing)(xing)(xing)质是(shi)(shi)否会发生(sheng)变(bian)(bian)化(hua)?在(zai)吸(xi)(xi)引力消(xiao)失的(de)(de)(de)(de)极限下是(shi)(shi)否会趋(qu)于(yu)纯排斥体(ti)系(xi)的(de)(de)(de)(de)非连(lian)(lian)续相变(bian)(bian)?因为(wei)实际体(ti)系(xi)中多少存在(zai)着一些(xie)吸(xi)(xi)引相互作(zuo)用(yong)(yong),相比于(yu)纯排斥体(ti)系(xi),对有(you)吸(xi)(xi)引力存在(zai)的(de)(de)(de)(de)堵(du)(du)塞(sai)(sai)转(zhuan)变(bian)(bian)的(de)(de)(de)(de)表征更具有(you)实际意义。

在(zai)(zai)(zai)(zai)有(you)(you)吸引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)存(cun)在(zai)(zai)(zai)(zai)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)情况(kuang)下,堵(du)(du)塞(sai)转(zhuan)变(bian)呈(cheng)现(xian)出(chu)(chu)刚性逾渗(shen)(Rigidity Percolation)相(xiang)(xiang)变(bian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)特性。然而,该(gai)(gai)研(yan)究发(fa)现(xian),这(zhei)种(zhong)非(fei)平(ping)(ping)(ping)(ping)衡(heng)(heng)刚性逾渗(shen)相(xiang)(xiang)变(bian)会呈(cheng)现(xian)与平(ping)(ping)(ping)(ping)衡(heng)(heng)体(ti)系(xi)(xi)(xi)不(bu)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)行(xing)为(wei)。当吸引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)程较长时,堵(du)(du)塞(sai)转(zhuan)变(bian)仍然表(biao)现(xian)出(chu)(chu)与平(ping)(ping)(ping)(ping)衡(heng)(heng)体(ti)系(xi)(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)刚性逾渗(shen)类(lei)似(si)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)行(xing)为(wei),临(lin)界指数(shu)满足传统的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)超(chao)标(biao)(biao)度(du)(du)(du)关系(xi)(xi)(xi)。当吸引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)程较短(duan)时,通(tong)常用来表(biao)征刚性集(ji)团(tuan)大(da)小分(fen)布的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)指数(shu)会出(chu)(chu)现(xian)两(liang)个(ge)截然不(bu)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)值,分(fen)别(bie)对(dui)应(ying)于(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)最大(da)集(ji)团(tuan)和其它集(ji)团(tuan)。有(you)(you)趣(qu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)是(shi),虽然两(liang)类(lei)集(ji)团(tuan)呈(cheng)现(xian)出(chu)(chu)不(bu)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)指数(shu),它们仍然有(you)(you)相(xiang)(xiang)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)分(fen)形维(wei)数(shu)。随着体(ti)系(xi)(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)增(zeng)(zeng)大(da),两(liang)类(lei)集(ji)团(tuan)都在(zai)(zai)(zai)(zai)增(zeng)(zeng)长并在(zai)(zai)(zai)(zai)热力(li)(li)学极限下趋(qu)于(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)发(fa)散(san),但却呈(cheng)现(xian)出(chu)(chu)不(bu)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)增(zeng)(zeng)长速度(du)(du)(du),表(biao)明(ming)体(ti)系(xi)(xi)(xi)中存(cun)在(zai)(zai)(zai)(zai)着两(liang)个(ge)截然不(bu)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)尺度(du)(du)(du)。通(tong)常平(ping)(ping)(ping)(ping)衡(heng)(heng)体(ti)系(xi)(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)刚性逾渗(shen)相(xiang)(xiang)变(bian)存(cun)在(zai)(zai)(zai)(zai)单一(yi)(yi)(yi)发(fa)散(san)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)尺度(du)(du)(du),在(zai)(zai)(zai)(zai)非(fei)平(ping)(ping)(ping)(ping)衡(heng)(heng)堵(du)(du)塞(sai)转(zhuan)变(bian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)刚性逾渗(shen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)表(biao)征中出(chu)(chu)现(xian)双尺度(du)(du)(du)是(shi)个(ge)出(chu)(chu)乎意(yi)料的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)结果。基于(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)双尺度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)发(fa)现(xian),该(gai)(gai)研(yan)究团(tuan)队(dui)提出(chu)(chu)了一(yi)(yi)(yi)个(ge)新的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)、一(yi)(yi)(yi)般性的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)超(chao)标(biao)(biao)度(du)(du)(du)关系(xi)(xi)(xi),可以用来解释双尺度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)出(chu)(chu)现(xian)所带来的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)传统超(chao)标(biao)(biao)度(du)(du)(du)关系(xi)(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)破坏。该(gai)(gai)研(yan)究还表(biao)明(ming),只(zhi)要(yao)有(you)(you)吸引(yin)(yin)(yin)存(cun)在(zai)(zai)(zai)(zai),堵(du)(du)塞(sai)转(zhuan)变(bian)对(dui)应(ying)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)逾渗(shen)都是(shi)连续相(xiang)(xiang)变(bian),因此(ci),在(zai)(zai)(zai)(zai)吸引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)趋(qu)于(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)零(ling)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)极限下,堵(du)(du)塞(sai)转(zhuan)变(bian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)性质(zhi)与纯(chun)排斥体(ti)系(xi)(xi)(xi)有(you)(you)本质(zhi)上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)差异。这(zhei)项工(gong)作(zuo)提供了研(yan)究非(fei)平(ping)(ping)(ping)(ping)衡(heng)(heng)逾渗(shen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)新素材,对(dui)于(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)理解堵(du)(du)塞(sai)转(zhuan)变(bian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)本质(zhi)有(you)(you)重要(yao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)意(yi)义。

图(tu)一.左图(tu)为(wei)发生刚(gang)性逾渗的(de)颗粒堵塞态示意图(tu),红(hong)色和蓝色为(wei)第一、二大刚(gang)性集团。右图(tu)为(wei)(a)较(jiao)长(zhang)和(b)较(jiao)短(duan)吸引力(li)情况下刚(gang)性集团大小s的(de)分(fen)布(bu)(bu),对于较(jiao)长(zhang)的(de)吸引,有(you)单一的(de)分(fen)布(bu)(bu)指数,而较(jiao)短(duan)吸引有(you)两个(ge)不同(tong)(tong)的(de)指数,暗(an)示两个(ge)不同(tong)(tong)尺度的(de)存在。


审稿人评(ping)论说:“该工作向着全面理解堵塞转变迈出(chu)了(le)实质性的一步,并且对于(yu)其它一些与逾渗(shen)相变相关(guan)的问题(ti)有潜在(zai)的影响。(The study makes a substantial step toward a complete understanding of the jamming transition, and has a potential impact on a range of other problems related to percolation transitions.)”。

该工作(zuo)的第(di)一作(zuo)者是王宇川(chuan),邓友金教(jiao)(jiao)授(shou)和徐(xu)宁教(jiao)(jiao)授(shou)是共同通讯作(zuo)者。这项(xiang)工作(zuo)得到了国家自然(ran)科学基金委、科技(ji)部的支持。


论文链接(jie):http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.124.255501


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